近日，欧洲杯投注入口官网量子信息与量子光学创新团队孙哲教授及团队成员孙永南、苏奇平副教授在多重可观测量的不确定关系研究方面取得成果，在中国科学（SCIENCE CHINA）旗下权威期刊《SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy》（IF:5.203，SCI分区表Top一区）发表题为 “Uncertainty relations for triples of observables and the experimental demonstrations”学术论文。

图1：三重不对易算子的不确定关系实验数据

图2：实验装置示意图

量子不确定关系是量子世界区别于经典世界的最主要特点之一，著名的海森堡测不准关系描述了这样一个事实，即，人们不能同时精准测定微观粒子的坐标和动量。随着量子力学的发展，多种形式的量子不确定关系被提出，并且在量子精密测量等领域有重要应用。随着多参数量子估计理论的发展，多个可观测量的不确定关系也得到了广泛关注，但此前研究中给出的不等式下界大都是可观测量的方差或者标准差的多项式，无法清晰刻画测量误差与可观测量之间的不对易性的内在联系。由于不确定关系来源于物理量之间的不对易性，因而多重可观测量的不确定性，也必然来源于不对易性，为了明确这一物理本源，该工作给出了两类新形式的不确定关系。

该工作创新性的从可观测量乘积的期望值出发，对其进行矢量分解，借助奇异值不等式得到了可观测量标准差的乘积与求和形式所满足的不等式关系。不同于以往研究，该类型不等式的下界不仅依赖于两力学量之间的不对易性有关，而且依赖于三重力学量的集体不对易性，这种不等式揭示了多重可观测量的不确定关系与多重算符不对易性之间的深层联系，这是此前研究所无法展现的物理规律。数值和实验结果都显示这类新颖的不确定关系在高维和混态情形下较之以往不等式有更好的紧致性，相关方法可被推广至N个可观测量的情况，具有普遍意义。

论文第一作者为欧洲杯投注入口官网研究生王黄秋辰，通讯作者为孙哲教授，杭师大为第一完成单位。该成果得到国家自然科学基金项目（12175052, 11775065, 62105086和11935012）等资助。

人物介绍

孙哲

孙哲，教授，入选浙江省万人计划青年拔尖人才，浙江省高校领军人才培养计划高层次拔尖人才，省151人才，市131人才。先后主持国家自然科学基金5项，省、市级项目5项，在Optica、Physical Review A、B、New Journal of physics等期刊上发表论文51篇，总引用1200余次。获教育部高等学校科学研究优秀成果奖（科学技术）二等奖1项（排名2）。获杭州市教育局系统优秀教师，杭州市优秀党务工作者等称号。