时间：11月11日13：30

地点：勤园19-518

摘要：

本报告回顾研究可积系统中非局域对称的一些基本方法。首先指出递推算子的本征値问题如何联系到可积系统的非局域对称及负可积梯队。然后指出Painleve截断展开法如何导出非局域对称，达布变换、贝克隆及缪拉变换又如何和非局域对称相联系。同时指出在高维的情况下正可积梯队和负可积梯队都对应于非局域对称。非局域对称在研究可积系统的性质和严格解方面起着非常重要的作用。如：利用非局域对称的对称约束方法将Lax对非线性化后可以得到大量的新的可积系统；最一般的非局域对称和局域对称约束既是可积正梯队和负梯队的混合，也是第一类和第二类含源可积系统的源头。本文还指出玻色型可积系统允许有费米型Lax对，从而允许有费米型非局域对称，费米型自相容源。从而进一步导致大量的新的费米型可积系统、费米玻色混合型的超可积系统。非局域对称用于可积系统的严格解的求解方面，既可以得到代数几何解（非线性化方法），也可以得到各种不同类型非线性波的相互作用解，还可以导出达布变换从而求出达布变换能够求出的各种解。

专家简介：

  楼森岳，宁波大学物理科学与技术学院教授，博士生导师，国家杰出青年科学基金项目获得者，国家“百千万人才工程一、二层次人选”，国家有突出贡献中青年科技专家，长期从事数学物理、非线性科学、应用数学、大气和海洋动力学、计算机代数等方向的研究，主持完成国家自然科学基金重点项目（2项）、重大研究计划项目、面上项目、科技部攀登计划和973项目等十多项重要科研项目，获得教育部自然科学一等奖等省部级科技奖六项。已在PRL、JHEP、PRD、PRB、PRE和中国科学等国内外重要期刊上发表300余篇SCI论文，SCI他引9000余次，H指数53，连续六年入选爱思唯尔中国高被引榜单。